Matematika Konsep dan Aplikasinya

Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional
Dilindungi Undang-undang
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
dari Penerbit CV. Usaha Makmur
MATEMATIKA
KONSEP DAN APLIKASINYA
Untuk SMP/MTs Kelas VIII
Penulis : Dewi Nuharini
Tri Wahyuni
Editor : Indratno
Perancang Kulit : Risa Ardiyanto
Ilustrasi, Tata Letak : Risa Ardiyanto
Ukuran Buku : 17,6 x 25 cm
410
NUH NUHARINI, Dewi
m Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII/
oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni; editor Indratno. — Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
viii, 252 hlm.: ilus.; 25 cm.
Bibliografi : hlm. 244
Indeks. hlm.
ISBN 979-462-999-5
1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul
II. Wahyuni, Tri III. Indratno
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional
Tahun 2008
Diperbanyak oleh ...
KATA SAMBUTAN
iii
Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia
Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada
tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari
penulis /penerbit untuk disebarlu askan kepada masyarakat melalui
situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional
Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi
syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para
penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para
siswa dan guru di seluruh Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,
dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk
penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi
ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks
pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh
Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat
memanfaatkan sumber belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada
para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik
baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.
Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juli 2008
Kepala Pusat Perbukuan
KATA PENGANTAR
Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 ini membantumu
belajar matematika dan aplikasinya dalam kehidupan
sehari-hari. Buku ini disusun dengan menggunakan bahasa yang
mudah kamu pahami. Di dalam buku ini kamu akan menjumpai
soal-soal yang dapat melatih keterampilanmu. Dengan harapan,
kamu akan lebih tertarik dan suka belajar matematika.
Setiap awal bab di buku ini disajikan kover bab. Bagian ini
berisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan
materi bab yang bersangkutan. Selain itu, di awal bab juga disajikan
tujuan pembelajaran yang harus kamu capai dalam setiap bab.
Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulu
kata-kata kuncinya sebelum kamu mempelajari isi materi.
Di dalam buku ini disajikan Tugas Mandiri yang akan
meningkatkan pemahaman kamu terhadap konsep yang telah kamu
pelajari. Diskusi akan mendorongmu untuk lebih bersemangat
dalam bekerja sama. Soal Tantangan akan memotivasi kamu
dalam memahami konsep. Pelangi Matematika akan menambah
pengetahuan dan wawasan kamu mengenai tokoh yang berjasa
besar pada konsep yang sedang dipelajari. Tips akan membantumu
memahami konsep yang sedang kamu pelajari. Di bagian akhir
setiap bab dilengkapi dengan soal-soal untuk mengevaluasi
kompetensi yang telah kamu capai setelah mempelajari satu bab.
Akhirnya, semoga buku ini bermanfaat dan jangan segan
untuk bertanya jika kamu menemui kesulitan. Selamat belajar,
semoga sukses.
Surakarta, Mei 2008
Penulis
iv Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Refleksi berisi umpan balik yang harus dilakukan
oleh siswa setelah mempelajari materi satu bab.
Bagian ini berisi soal-soal pilihan ganda dan soalsoal
esai sebagai bahan evaluasi untuk mengukur
tingkat pemahaman siswa setelah mempelajari
materi satu bab.
SAJIAN ISI BUKU
Uji kompetensi berisikan soal-soal latihan bervariasi
yang disajikan setiap subbab.
Uji kompetensi dapat digunakan untuk menguji
pemahaman siswa berkaitan dengan isi materi.
Bagian ini berisi tugas yang bersifat individu.
Tugas mandiri memuat tugas observasi, investigasi,
eksplorasi, atau inkuiri yang dapat memacu
siswa untuk berpikir kritis, kreatif, maupun
inovatif.
Tips berisi info atau keterangan yang dapat membantu
siswa memahami materi yang sedang
dipelajari.
Pelangi matematika berisi tokoh-tokoh yang berjasa
besar pada konsep yang sedang dipelajari.
Bagian ini berisi tugas yang harus dikerjakan secara
berpasangan atau berkelompok. Diskusi memuat
tugas observasi, investigasi, eksplorasi, atau
inkuiri yang dapat memacu siswa untuk berpikir
kritis, kreatif, dan inovatif.
Soal tantangan berisikan suatu soal yang menantang
siswa untuk menguji kecerdasannya.
Bagian ini dapat memotivasi siswa dalam memahami
konsep materi secara total.
Rangkuman berisi ringkasan materi dalam satu bab.
Bagian ini disajikan di akhir setiap bab agar siswa
dapat mengingat kembali hal-hal penting yang telah
dipelajari.
v Sajian Isi Buku
vi Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
KATA SAMBUTAN ................................................................................................. iii
KATA PENGANTAR ............................................................................................... iv
SAJIAN ISI BUKU .................................................................................................. v
DAFTAR ISI ............................................................................................................. vi
PENDAHULUAN ..................................................................................................... 1
BAB 1: FAKTORISASI SUKU ALJABAR
A. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku ..................... 4
B. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar ................................................ 6
C. Pemfaktoran Bentuk Aljabar ............................................................. 15
D. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar ............................................. 24
Evaluasi 1 .................................................................................................. 29
BAB 2: FUNGSI
A. Relasi ................................................................................................... 32
B. Fungsi atau Pemetaan ........................................................................ 36
C. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui ....................... 44
D. Menghitung Nilai Perubahan Fungsi jika Nilai Variabel Berubah ... 46
E. Grafik Fungsi/Pemetaan ..................................................................... 48
F. Korespondensi Satu-Satu ................................................................... 50
Evaluasi 2 .................................................................................................. 54
BAB 3: PERSAMAAN GARIS LURUS
A. Persamaan Garis (1) .......................................................................... 58
B. Gradien ................................................................................................ 65
C. Persamaan Garis (2) .......................................................................... 76
D. Menentukan Titik Potong Dua Garis ................................................. 86
E. Memecahkan Masalah yang Berkaitan dengan Konsep
Persamaan Garis Lurus...................................................................... 89
Evaluasi 3 .................................................................................................. 92
BAB 4: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
A. Persamaan Linear Satu Variabel ....................................................... 96
B. Persamaan Linear Dua Variabel ....................................................... 97
C. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........................................... 101
D. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Seharihari
yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ...... 108
E. Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel dengan
Mengubah ke Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ..... 111
Evaluasi 4 .................................................................................................. 114
DAFTAR ISI
vii Daftar Isi
BAB 5: TEOREMA PYTHAGORAS
A. Teorema Pythagoras .......................................................................... 118
B. Penggunaan Teorema Phytagoras ..................................................... 123
C. Menyelesaikan Masalah Sehari-hari dengan Menggunakan
Teorema Pythagoras .......................................................................... 132
Evaluasi 5 .................................................................................................. 134
BAB 6: LINGKARAN
A. Lingkaran dan Bagian-Bagiannya ..................................................... 138
B. Keliling dan Luas Lingkaran .............................................................. 140
C. Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring .... 149
D. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran........................................ 153
E. Segi Empat Tali Busur (Pengayaan) ................................................. 158
F. Sudut antara Dua Tali Busur (Pengayaan) ....................................... 162
Evaluasi 6 .................................................................................................. 167
BAB 7: GARIS SINGGUNG LINGKARAN
A. Mengenal Sifat-Sifat Garis Singgung Lingkaran .............................. 170
B. Melukis dan Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran ........ 172
C. Kedudukan Dua Lingkaran ................................................................ 177
D. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran .................................... 178
E. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan
Dua Lingkaran .................................................................................... 184
F. Melukis Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga ................. 187
Evaluasi 7 .................................................................................................. 197
BAB 8: KUBUS DAN BALOK
A. Mengenal Bangun Ruang ................................................................... 200
B. Model Kerangka serta Jaring-Jaring Kubus dan Balok................... 209
C. Luas Permukaan serta Volume Kubus dan Balok............................ 213
Evaluasi 8 .................................................................................................. 221
BAB 9: BANGUN RUANG SISI DATAR LIMAS DAN PRISMA TEGAK
A. Bangun Ruang Prisma dan Limas ..................................................... 224
B. Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, serta Bidang Diagonal Prisma
dan Limas ............................................................................................ 227
C. Jaring-Jaring Prisma dan Limas ........................................................ 230
D. Luas Permukaan Prisma dan Limas ................................................. 232
E. Volume Prisma dan Limas ................................................................. 236
Evaluasi 9 .................................................................................................. 242
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 244
GLOSARIUM ........................................................................................................... 245
KUNCI JAWABAN SOAL TERPILIH ............................................................... 247
DAFTAR SIMBOL .................................................................................................. 250
INDEKS...................................................................................................................... 251
viii Matematika Konsep dan Aplikasinya 2